Question

Como eu faço o seguinte cálculo:AB=2×CD,AB=4/3(quatro terços)×BC e AD=18u.
Mas a verdadeira pergunta é:
Valor de
AB
BC
CD
AM(sendo ponto médio de AB)
Se puder me mandarem como se faz a conta,eu gostaria

Answer 1

É simples, ele deu o valor de AD, que é 18u

Em outras palavras, a reta inteira mede 18u, então AB, BC e CD devem, juntos, dar 18u:

AB + BC + CD = 18u

Outra coisa que você pode fazer é pegar as equações que ele te deu e "inverter":

$AB = 2.CD \\ \\ CD = \frac{AB}{2}$

$AB = \frac{4}{3}.BC \\ \\ BC = AB.\frac{3}{4}$

Agora que você tem o valor de BC e CD em função de AB é só pegar e substituir na equação lá em cima:

$AB + BC + CD = 18 \\ \\ AB + \frac{AB}{2} + \frac{3AB}{4} = 18 \\ \\ \frac{4AB + 2AB + 3AB=72}{4} \\ \\ 9AB = 72 \\ AB = \frac{72}{9} \\ \\ AB = 8u$

Agora que você tem o valor de AB, é só substituir no que a gente tinha antes:

$CD = \frac{AB}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ \\ CD = 4u \\ \\ \\ \\ BC = \frac{3.AB}{4} = \frac{3.8}{4} = 3.2 = 6 \\ \\ BC = 6u$


Então:

AB = 8u
CD = 4u
BC = 6u

E como AM é ponto médio de AB, então AM é a metade de AB, que é 4u

Assim:

AM = 4u