Matemática, perguntado por anacarolinajar, 1 ano atrás

Como eu faço Log5 = 625 ? 

Soluções para a tarefa

Respondido por bruno7lins
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Ana,a pergunta é simplesmente uma,que expoente de base cinto será igual à 625? então teremos 5 elevado à x = 625 -> 5^x=625,daí temos que tonar o 625 com base 5,fazemos isto tirando o mmc,daí vamos ter que 625 pode ser reescrito como 5 elevado à 4 -> 5^4 daí voltamos a equação 5^x=5^4,cortamos as bases e sobra x=4,logo a resposta é 4 e assim é que se faz,espero ter ajudado^^

bruno7lins: você está me dizendo que o 5 não está subscrito é isso?
anacarolinajar: Não, estou dizendo que ele está subscrito.
bruno7lins: eita Ana,mas eu fiz com ele subscrito mesmo não estou entendo nada agora,pois 5^x=5^4,ao menos foi assim que eu li no sómatematica,mas então eu não interpretei bem o que você quer,desculpe
bruno7lins: a ideia seria descobrir que expoente de base 5 equivale à 625 e não elevar 5 ao próprio 625
anacarolinajar: É que o jeito que você fez (pelo menos foi o que eu entendi) foi para achar log5 625 = X e eu quero achar log5 = 625
bruno7lins: não não,foi log5=625 mesmo
bruno7lins: xD
anacarolinajar: Não foi não, mas obrigada acabei de falar com meu professor e ele me disse que foi um erro no sinal o "=" é depois do 625! Mas obrigada, mesmo assim você me ajudou bastante.
bruno7lins: então a pergunta é Log5x625=?
anacarolinajar: É log5 625= que foi o que você fez :)
Respondido por korvo
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Usando a definição de Log, Log \left_{a}b=x  .:.  a ^{x}=b , temos:

Log _{5}625=x

5 ^{x}=625

Transformando 625 em potência de base 5, temos:

5 ^{x}=5 ^{4}

conservando os expoentes, e eliminando as bases:

x=4


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