Question

Como eu faço essa questão ?

Answer 1

É basicamente um sistema "dificultado". Vamos deixar ele com uma forma mais "atrativa":

$(\frac{3}{x})^{-1} = \frac{x}{3}$
$(\frac{2}{y}) ^{-1} = \frac{y}{2}$

Ficando:

$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{6}$

Agora a dízima:

0,222... = dízima periódica (vamos eliminá-la com uma fração geratriz)

d = 0,222...
10d = 2,222...

Subtraindo:

9d = 2
$d = \frac{2}{9}$

Continuando...

$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{6}$
$x - y =\frac{2}{9}$

$2x + 3y = 1$
$x - y =\frac{2}{9} (.3) = 2x - 3y = \frac{2}{3}$

Pelo método da soma

$5x = \frac{5}{3}$
$x = \frac{1}{3}$

Substituindo X

$\frac{1}{3} - y = \frac{2}{9}$
$y = \frac{1}{3} - \frac{2}{9}$
$y = \frac{1}{9}$

Resposta: x = 1/3 (1 dividido por 3) e y = 1/9 (1 dividido por 9)

Espero ter ajudado ^-^