Question

como eu faço essa Função Geratriz

f(3)=0
f(5)=2
y=ax+b

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sendo y = ax + b a função afim (f(x) = ax + b), temos

f(3) = 0  --> substitua o 3 na incógnita x e o 0 no f(3)

    f(x) = ax + b  -->  f(3) = a . 3 + b  -->  0 = 3a + b

f(5) = 2  -->  substitua o 5 na incógnita x e o 2 no f(5)

    f(x) = ax + b  -->  f(5) = a . 5 + b  -->  2 = 5a + b

Temos um sistema

    3a + b = 0

    5a + b = 2

Multiplique qualquer uma das funções por -1 e some

    -3a - b = 0

    5a + b = 2

     2a       = 2  -->  a = 2 : 2  -->  a = 1

Substitua o valor de a em qualquer equação

    5a + b = 2  -->  5 . 1 + b = 2  -->  5 + b = 2  -->  b = 2 - 5  -->  b = -3

Substitua os valores de a e b na função afim, formando assim a função geratriz.

    y = ax + b  -->  y = 1 . x + (-3)  -->  y = x - 3  ou  f(x) = x - 3