Question

como eu faço a conta
$(x {}^{2} + 6) {}^{2} - 17(x {}^{2} + 6) + 70 = 0$
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Answer 1

Resposta:

$x = 1 \: ou \: 2$

Explicação passo-a-passo:

${( {x}^{2} + 6)}^{2} - 17( {x}^{2} + 6) + 70 = 0 \\ ( {x}^{2} + 6)( {x}^{2} + 6) - 17 {x}^{2} - 102 + 70 = 0 \\ {x}^{4} + 6 {x}^{2} + 6 {x}^{2} + 36 - 17 {x}^{2} - 32 = 0 \\ {x}^{4} + 12 {x}^{2} - 17 {x}^{2} + 36 - 32 = 0 \\ {x}^{4} - 5 {x}^{2} + 4 = 0 \\ \\ {x}^{2} = y \\ \\ {y}^{2} - 5y + 4 = 0 \\ \\ soma = \frac{ - b}{a} = \frac{ - ( - 5)}{1} = 5 \\ produto = \frac{c}{a } = \frac{4}{1} = 4 \\ \\ 4 \: e \: 1 \\ \\ {x}^{2} = 1 \\ x = \sqrt{1} \\ x = 1 \\ \\ ou \\ \\ {x}^{2} = 4 \\ x = \sqrt{4} \\ x = 2$