Question

como eu efetuo um calculo algebrico? exemplo: -5/8+5/6

Answer 1

1. Introdução

Cálculo algébrico é a reunião dos processos empregados para efetuar as operações algébricas, ou seja, os processos para transformar uma expressão algébrica em outra equivalente.  

No século XVII, o filosofo e matemático francês René Descarte (1596 - 1650) acreditava que o cálculo com expressões Algébricas era um método poderoso e universal para resolves problemas.  

Veja uma Situação que exemplifica isso.  

Uma fábrica produz apenas camisetas e bolas. A primeira com custo de R$ 20,00 por unidade e a segunda  com custo de R$ 15,00 por unidade. Se chamarmos de x a quantidade produzida de camisetas e de y a quantidade produzida de bolas, qual a expressão algébrica do custo desses dois artigos? Qual o custo se forem produzidas 300 e 500 unidades, respectivamente?

Para resolver essa situação-problemas, precisamos efetuar cálculos com expressões algébricas. Esse tipo de calculo é chamado de Calculo Algébrico, que é o assunto desta Webquet.

2. Tarefas

No caderno Resolva os seguintes Exercícios

1. Identifique cada uma das expressões algébricas abaixo como Inteiras ou Fracionárias

2. Represente algebricamente os perímetros destas figuras:

3. Calcule o valor numérico das expressões:

a) x – y (para x =5 e y = -4)  

b) 3x + a (para x =2 e a=6)  

c) 2x + m ( para x = -1 e m = -3)  

d) m – 2 a ( para m =3 e a = -5)  

4.  Quais pares de termos são semelhantes?

a) 7a e 4a  

b) 2x² e -6x²  

c) 4y e 5y²

d) 8xy e –xy  

e) 5a e 4ab

5. Efetue:

a) (+7x) + (-3x) =  

b) (-8x) + (+11x) =  

c) (-2y) + (-3y) =

d) (+8x) – ( -3x) =  

e) (-5x) – (-11x) =  

f) (-6y) – (-y) =  

6. Calcule:

a) (+5x) . (-4x²) =  

b) (-2x) . (+3x) =

c) (2xb) . (4x) =  

d) (-5x²) . (+5xy²) =  

E) (-5) . (+15x²y) =  

7. Calcule os quocientes:

a) (15x5) : (3x²) =  

b) (16x3) : (8x) =

c) (-30x7) : (+3x³) =

d) (10xy) : (5x) =

e)  (x³y²) : (2xy) =

f (-3xz²) : (-3xz) =  

3. Processos

Assista vídeo sobre Calculo Algébrico e leia o texto observe os exemplos e resolva as tarefas em seu caderno

https://www.youtube.com/watch?v=zGZtY4kMM94&list=PLSpWhp1r-eS0UmDKuU84ZM74fkWxnbYcB

Expressões Algébricas: Recebem o nome de expressões algébricas ou lineares as expressões matemáticas nas quais se faz uso de letras, números e operações aritméticas. Nesse tipo de expressão, as letras são denominadas incógnitas, por não apresentarem um valor conhecido, ou variáveis, porque podem receber qualquer valor numérico.

Exemplos:

A = 2a+7b

B = (3c+4)-5

C = 23c+4

Expressões algébricas inteiras são aquelas que não têm incógnitas no denominador ou dentro de radicais.

Exemplos:

 Expressão Algébrica não Inteira, pois, contem letra no denominador – Expressão algébrica Fracionaria

Expressão Algébrica não Inteira pois contem letra dentro do radical - expressão algébrica irracional

8x – 3x + 2 Expressões algébricas inteiras

    Expressões algébricas inteiras

 

Valor numérico de uma expressão algébrica

Para obter o valor numérico de uma expressão algébrica, você deve proceder do seguinte modo:

1º Substituir as letras por números reais dados.

2º Efetuar as operações indicadas, devendo obedecer à seguinte ordem:

a) Potenciação

b) Divisão e multiplicação

c) Adição e subtração

IMPORTANTE!

Convém utilizar parênteses quando substituímos letras por números negativos

Exemplo 1

Calcular o valor numérica de 2x + 3a

para x = 5 e a = -4

2.x+ 3.a

2 . 5 + 3 . (-4)

10 + (-12)

-2

Exemplo 2

Calcular o valor numérico de x² - 7x +y

para x = 5 e y = -1

x² - 7x + y

5² - 7 . 5 + (-1)

25 – 35 -1

-10 – 1

-11