como eu determino as solucoes reais da equcao y(y+2)+(y-1)²=9
Soluções para a tarefa
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18
Quadrado da diferença: ![(a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2} (a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%28a+-+b%29%5E%7B2%7D+%3D+a%5E%7B2%7D+-+2ab+%2B+b%5E%7B2%7D)
![Distributiva: a(x + y) = a*x + a*y Distributiva: a(x + y) = a*x + a*y](https://tex.z-dn.net/?f=Distributiva%3A+a%28x+%2B+y%29+%3D+a%2Ax+%2B+a%2Ay)
___________________
![y(y+2)+(y-1)^{2}=9 y(y+2)+(y-1)^{2}=9](https://tex.z-dn.net/?f=y%28y%2B2%29%2B%28y-1%29%5E%7B2%7D%3D9)
![y^{2} + 2y + (y^{2} - 2*y*1 + 1^{2}) = 9 y^{2} + 2y + (y^{2} - 2*y*1 + 1^{2}) = 9](https://tex.z-dn.net/?f=y%5E%7B2%7D+%2B+2y+%2B+%28y%5E%7B2%7D+-+2%2Ay%2A1+%2B+1%5E%7B2%7D%29+%3D+9)
![y^{2} + 2y + y^{2} - 2y + 1 = 9 y^{2} + 2y + y^{2} - 2y + 1 = 9](https://tex.z-dn.net/?f=y%5E%7B2%7D+%2B+2y+%2B+y%5E%7B2%7D+-+2y+%2B+1+%3D+9)
![2y^{2} + 1 = 9 2y^{2} + 1 = 9](https://tex.z-dn.net/?f=2y%5E%7B2%7D+%2B+1+%3D+9)
![2y^{2} = 9 - 1 2y^{2} = 9 - 1](https://tex.z-dn.net/?f=2y%5E%7B2%7D+%3D+9+-+1)
![2y^{2}=8 2y^{2}=8](https://tex.z-dn.net/?f=2y%5E%7B2%7D%3D8)
![y^{2}=8/2 y^{2}=8/2](https://tex.z-dn.net/?f=y%5E%7B2%7D%3D8%2F2)
![y^{2}=4 y^{2}=4](https://tex.z-dn.net/?f=y%5E%7B2%7D%3D4)
![y=+- \sqrt{4} y=+- \sqrt{4}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%2B-+%5Csqrt%7B4%7D+)
![y=+-2 y=+-2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%2B-2)
![S = (-2,2) S = (-2,2)](https://tex.z-dn.net/?f=S+%3D+%28-2%2C2%29)
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Respondido por
7
y(y+2)+(y-1)²=9
y^2 + 2y + y^2 - 2y + 1 = 9
2y^2 = 9 - 1
2y^2 = 8
y^2 = 4
y = +/- 2
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