como eu determino as geratriz do número a)0,16666?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Vamos chamar esse número de X.
Ou seja, 0,16666... = X
se eu multiplicar os 2 lados por 10, eu terei uma parte periódica nesse número, que é o 6.
teremos:
1,666666... = 10X
Vamos multiplicar essa expressão por 10 e formar outra nova, com a parte periódica dela sendo 6. Ficaremos com:
16,666666... = 100X
e
1,666666... = 10x. Vamos subtrair as duas. Como a parte periódica de ambas as expressões é igual a 6, todos esses 6 depois da vírgula serão cancelados, e ficaremos com:
16-1 = 100x-10x, ou seja:
15 = 90x
15/90 = x
simplificando isso em cima e em baixo por 15, teremos:
1/6 = x.
Perceba que lá no início eu disse que x = 0,1666666..., então substituíremos esse x por 0,1666666...
Ficaremos com:
1/6 = 0,1666666...
É assim que se tira a fração geratriz de uma dízima periódica.
Forte abraço amigo!!! Até a próxima :)