Question

como eu determino a frçao geratriz de uma dizima

Answer 1

0,999... = 9/9=1 
1,166...= 1+15/90= 1+1/6=7/6 
0.333...= 3/9=1/3 

Dizima periodica 
Periodo é a parte que se repete apos a viegula 
A dizima periodica é chamada simples quando o periodo vem logo apos a virgula 
0,222... periodo 2 
0,999... periodo 9 
0,3535... periodo 35 

quando há números entre o periodo e a virgula, ela é chamada composta: 
0,1666... periodo 6 
0,23535... periodo 35 

Fração geratriz: 
considere apenas a parte fracionaria, se ela tiver uma parte inteira, some com a fração 
para a dizima simples: 
divida o periodo por tantos 9, quantos sejam os algarismos do periodo 

0,222 = 2/9 
0,3535 = 35/99 
1,222 = 1 + 2/9 

dizima composta: 
para o numerador, pegue toda a parte fracionaria até o periodo e subtraia da parte que não se repete 
para o denominador: tantos 9 quanto sejam os algarismos do periodo, seguidos de tantos 0 quantos sejam os algarismos da parte que não se reptete: 

0,1666 = ( 16 - 1)/90 = 15/90 
0,23535 = (235-2)/990 
0,23525252... = (2352 - 23)/9900 
0,1666... = 1 + (16-1)/90