Question

Como eu descubro o valor de x aqui?​

Answer 1

Resposta: x = 6.

Use o teorema de Pitágoras; ele diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos (hipotenusa é o maior lado, que é oposto ao ângulo de 90º graus, já os catetos são os outros dois lados que formam esse ângulo), então:

$(x+9)^2=(x+3)^2+(2x)^2$

$x^2+2\cdot x\cdot9+9^2=x^2+2\cdot x\cdot3+3^2+2^2x^2$

$x^2+18x+81=x^2+6x+9+4x^2$

$4x^2+x^2-x^2+6x-18x+9-81=0$

$4x^2-12x-72=0$

$\dfrac{4x^2}{4}-\dfrac{12x}{4}-\dfrac{72}{4}=0$

$x^2-3x-18=0$

Resolvendo a equação por fatoração:

$x^2+3x-6x-18=0$

$x(x+3)-6(x+3)=0$

$(x+3)(x-6)=0$

$x+3=0\vee x-6=0$

$x=-\,3\vee x=6$

Podemos desconsiderar o valor negativo, um vez que estamos trabalhando com as medidas dos lados de um triângulo retângulo, então só consideraremos x = 6.

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.