como eu descubro o perímetro de um retângulo sendo que eu só tenho a informação que: o comprimento é 3cm maior que a largura e a área total é de 54m²??
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Seja o comprimento igual a x e a largura igual a y
Assim, pelos dados da questão, teremos
x = y + 3 (I)
Área do retângulo:
Área = x.y =>
x.y = 54 (II)
Substituindo (I) em (II), teremos que
(y + 3).y = 54 =>
y² + 3y = 54 =>
y² + 3y - 54 = 0
Δ = 3² - 4.1.(-54)
Δ = 9 + 216
Δ = 225
y = (-3 ± √225)/2.1
y' = (-3 + 15)/2 = 12/2 = 6
y" = (-3 - 15)/2 = -18/2 = -9 (não serve)
Para y = 6 cm, teremos que
x.y = 54 => x.6 = 54 => x = 54/6 => x = 9 cm
Perímetro do retângulo:
P = 2x + 2y = 2.9 + 2.6 = 18 + 12 = 30 cm
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