Como eu consigo realizar a seguinte conta: √450 - √72 + √98 sendo que o resultado final será 16√2? acabei não sendo tão exata na pergunta anterior (mas agradeço quem me ajudou) e agradeço também para quem conseguir me explicar.
Soluções para a tarefa
Vamos lá....
Fatore todos os numeros dos radicais e ponha tal fatoracao nos radicais
450 = 2 · 3² · 5²
72 = 2³ · 3²
98 = 2 · 7²
Teremos:
√(2 · 3² · 5²) - √(2³ · 3²) + √(2 · 7²)
todos os numeros que tem expoente 2 sai do radical (propriedades da radiciacao).
√(2 · 3² · 5²) - √(2³ · 3²) + √(2 · 7²) como 2³ = 2² · 2
√(2 · 3² · 5²) - √(2 · 2² · 3²) + √(2 · 7²)
(5 · 3)√2 - (2 · 3) √2 + 7√2
15√2 - 6√2 + 7√2
como todos os radicais sao iguais (√2), entao operamos com seus coeficientes
15√2 - 6√2 + 7√2
(15 - 6 + 7)√2
16√2
se colocar o 16 para o radical
√2 · 16² = √2 · 256 = √512 ou seja √450 - √72 + √98 = √512
Resposta:
mmc
450/2 72 / 2 98/2
225/3 36/2 49/7
75/3 18/2 7/7
25/5 9/3 1
5/5 3/3
1 1
Explicação passo a passo:
15√2 - 6√2 + 7√2
( 15 - 6 +7) √2
16√2