Question

como eu chego nesses resultados?
tipo A é menor que 0,B maior que 0 e tal..
como eu consigo saber se é maior ou não pelos gráficos?​​

Answer 1

Está relacionado ao vértice da parábola (ponto de máximo ou mínimo) e sua posição em relação aos eixos.

O coeficiente a determina se a concavidade está voltada para cima ou para baixo. Concavidade na verdade quer dizer se o gráfico é um $\cup$ ou um $\cap$:

Se a>0, terá formato de $\cup$

Se a < 0, terá formato de $\cap$

Os coeficientes a e b determinam se o vértice está localizado à direita ou à esquerda do eixo y (vertical).

Se a e b forem ambos positivos (a>0 e b>0) ou ambos negativos (a < 0 e b <0), o vértice (ponto onde a curva inverte o sentido) estará à esquerda do eixo y. Se b valer 0, então a concavidade estará exatamente sobre o eixo y.

Se a for positivo e b negativo, ou vice-versa (a>0 e b <0 ou a <0 e b>0), o vértice estará à direita do eixo y.

O coeficiente c está mais relacionado com o ponto onde o gráfico corta o eixo y e não com o vértice. Por exemplo, se c vale 5, quer dizer que quando x for 0, y valerá 5, ou seja, apenas observando o eixo y dá pra saber quanto vale c.

Se c > 0: O gráfico corta o eixo y na parte de cima.

Se c < 0: O gráfico corta o eixo y na parte de baixo.

Se c = 0: O gráfico corta o eixo x na origem (0,0).

Coloquei alguns exemplos em anexo.