Question

Como eu acho o valor de x?

Answer 1

Os três triângulos existentes na figura são semelhantes, pois têm os três ângulos iguais. Então, seus lados são proporcionais. Além disto, eles são também retângulos e deles conhecemos os valores das suas hipotenusas. Do segundo, conhecemos o valor de um cateto (4) e queremos conhecer o valor do cateto correspondente a ele do terceiro triângulo.
Então, vamos considerar para montar a proporção o segundo e o terceiro triângulos, relacionando as hipotenusas e os catetos:
hipotenusa/cateto = hipotenusa/cateto
No segundo triângulo, a hipotenusa mede 6 (3 + 3) e o cateto mede 4. No terceiro, a hipotenusa mede 9 (3 + 3 + 3) e o cateto mede x. Então, ficamos com:
6/4 = 9/x
Multiplicando os meios pelos extremos:
6x = 9 × 4
x = 36 ÷ 6
x = 6