Como eu acho ariz em uma equacao socorro ALGUEM
Soluções para a tarefa
Primeiro, uma dica séria: aprenda bem equação se segundo grau, você vai usar NA SUA VIDA INTEIRA. E não só na prova.
A explicação vai ser longa, pra ser didático. OK? A matéria é FÁCIL.
Bom, é o seguinte... equação de segundo grau dá pra definir como
ax² + bx + c = 0
Aonde a, b e c são três números quaisquer. Até aqui, ok?
Só que raramente uma equação vai estar "arrumadinha" assim, ela pode estar como essa:
(5x + 2)/3 = 2x²
Daí, nesses casos, você tem que arrumá-la do modo que eu passei acima... vou fazer com essa, de exemplo, pra você ver.
(5x + 2)/3 = 2x²
5x + 2 = 2x² * 3
5x + 2 = 6x²
-6x² + 5x + 2 = 0
Então, a=-6 , b=5 e c=2 . Acho que até aqui tá tranqüilo.
OK, a equação tá arrumada, mas e agora? Um indiano chamado Bhaskara já resolveu o problema pra gente, e criou uma formulazinha que leva o nome dele...
x = (-b ±\/b² - 4ac')/2a
(Obs: faz-de-conta que \/ ' é um símbolo de raiz quadrada... é uma nhaca fazer isso no Y!Respostas, rsrsrs.)
NOTE o ± (mais-ou-menos). Ele quer dizer que o resultado, ali dentro da raiz, pode ser positivo ou negativo. Isso é porque existem duas raízes para qualquer número real, uma positiva e outra negativa.
Agora, três coisas podem ocorrer. Tudo depende do que tá dentro da raiz, que chama-se discriminante (e simbolizado por Δ, letra grega chamada "delta").
Se o discriminante for POSITIVO, há DUAS raízes para a equação.
Se for ZERO, há UMA raiz pra equação.
Se for NEGATIVO, não há raízes reais para a equação (tem raízes complexas :P mas você ainda irá aprender sobre elas...)
Bom, se você entendeu tudo até aqui, ótimo! Vou pegar a equação ali e resolvê-la com comentários aqui.
-6x² + 5x + 2 = 0 // a equação...
x = (-b ±\/b² - 4ac')/2a // fórmula de Bhaskara...
x = [-5 ±\/5² - 4*(-6)*2']/[2*(-6)] // substituindo os valores...
x = [-5 ±\/25 - (-48)']/[-12] // simplificando multiplicações...
x = -[-5 ±\/73']/12 // discriminante positivo, há duas raízes...
RAIZ 1
x' = -[-5 +\/73']/12 // usando MAIS no lugar de mais-ou-menos...
x' = [5 - \/73']/12 // distribuí o sinal...
x' = [5 - 8,54]/12 // raiz-de-73 = 8,54 aproximadamente...
x' = -3,54/12
x' = -0,29 // primeira raiz! \o/
RAIZ 2
x" = -[-5 -\/73']/12 // usando MAIS no lugar de mais-ou-menos...
x" = [5+\/73']/12
x" = [5+8,54]/12
x" = 1,13 // segunda raiz! \o/
E pronto. Você obtém as duas raízes. Professores que não permitem usar calculadora normalmente deixam você deixar a raiz "só na raiz" caso dê um número irracional. Ou, elaboram equações de forma que a raiz seja sempre inteira. Então, pergunte ao seu professor se dá pra deixar a raiz "só indicada".
Espero ter ajudado... abraços!