Question

Como eu acho a fracao geratriz de 53,4444..... 1,29,29...... 0,467,467.... 2,3434,3434...... 65,81,81... 0,9,42,42....?

Answer 1

É a parte ante período acrescido do período menos a parte não periódica, e tantos 9 (noves) quantos forem os algarismos do período:

$a) \\ \\ 53,4444 \\ \\ \\ \dfrac{534-53}{9} \ => \dfrac{841}{9}$

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$b) \\ \\ 1,2929 \\ \\ \\ \dfrac{129-1}{99} \ => \dfrac{128}{99}$

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$c) \\ \\ 0,467467 \\ \\ \\ \dfrac{467}{999} \ => \dfrac{467}{999}$

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$d \\ \\ 2,3433434 \\ \\ \\ \dfrac{2343-2}{999} \ => \dfrac{2341}{999}$

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$e) \\ \\ 65,818181 \\ \\ \\ \dfrac{6581-65}{99} \ => \dfrac{6516}{99}$

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$f) \\ \\ 0,9424242 \\ \\ \\ \dfrac{942-9}{990} \ => \dfrac{933}{990} => \dfrac{311}{330}$