Matemática, perguntado por jessduarte9, 3 meses atrás

Como escrever dois números com 5 algarismos divisível por 3 e 5

Soluções para a tarefa

Respondido por GuilhermeAcioly
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Resposta: 22725=3.5².7³ e

77175=3².5².7³

Explicação passo a passo:

Um número qualquer pode ser escrito como uma composição de vários fatores primos com suas respectivas potências , ou seja , dado um número qualquer N=2ª¹.3ª².5ª³.7ª⁴....(fator primo qualquer)ª , em que a1 , a2 , a3... an são potências quaisquer.

Dessa forma , para obter dois números divisíveis por 3 e por 5 , basta selecionar valores não nulos para a2 e a3.

Como o objetivo é obter 2 números com 5 algarismos divisíveis por 3 e 5 , então , seja N esse número: N=2ª¹.3ª².5ª³.7³ com a2=1 ou a2=2 e a3=2 por exemplo , esses dois exemplos ja satisfazem o que você pediu , mas além desses , existem diversas outras possibilidades , para obter elas basta escolher convenientemente valores para a1,a2,...,an.


jessduarte9: Poderia por favor explicar de uma forma mais simples...
GuilhermeAcioly: Bom , outra maneira de encontrar 2 números de 5 algarismos que são divisíveis por 3 e por 5 é lembrar que um número qualquer é divísivel por 5 quando o ultimo algarismo dele termina em 5 , ex:25,125,625.
GuilhermeAcioly: E da mesma forma , um número que é divisível por 3 deve ter a soma de todos os seus algarismos divisível por 3 , ex : 12345 (observe que a soma 1+2+3+4+5 é igual a 15 que é divisível por 3) e veja que esse exemplo também é divisível por 5 e possui 5 algarismos , outro exemplo além daqueles 2 citados
GuilhermeAcioly: Assim , busque números de 5 algarismos que terminam em 5 e cuja soma de todos os seus algarismos seja divisível por 3. OBS: algarismo são os números que aparecem na representação do número , exemplo : 123 , os algarismos são 1 , 2 e 3 , contados da esquerda pra direita , primeiro , segundo e terceiro algarismos.
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