como escalonar 2x+3y+z=1 , 3x-3y+z=8, 2y+z=0
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Resolução de matriz pelo método de Escalonamento
2 3 1 1 (2)x + (3)y + (1)z = 1
3 -3 1 8 (3)x + (-3)y + (1)z = 8
0 2 1 0 (0)x + (2)y + (1)z = 0
Garantir que a11 seja 1
1 1 1/2 1/2 1/2 L1 = L1/ 2
3 -3 1 8 L2 = L2
0 2 1 0 L3 = L3
Garantir que a21 e a31 sejam 0
1 1 1/2 1/2 1/2 L1 = L1
0 -7 1/2 - 1/2 6 1/2 L2 = L2 – L1* 3
0 2 1 0 L3 = L3 – L1* 0
Garantir que a22 seja 1
1 1 1/2 1/2 1/2 L1 = L1
-0 1 1/15 - 13/15 L2 = L2/ -7 1/2
0 2 1 0 L3 = L3
Garantir que a12 e a32 seja 0
1 0 2/5 1 4/5 L1 = L1 – L2* 1 1/2
0 1 1/15 - 13/15 L2 = L2
0 0 13/15 1 11/15 L3 = L3 – L2* 2
Garantir que a33 seja 1
1 0 2/5 1 4/5 L1 = L1
0 1 1/15 - 13/15 L2 = L2
0 0 1 2 L3 = L3/ 13/15
Garantir que a13 e a23 sejam 0
1 0 0 1 L1 = L1 – L3* 2/5
0 1 0 -1 L2 = L2 – L3* 1/15
0 0 1 2 L3 = L3
x= 1
y= -1
z= 2
Bons estudos