Question

Como esboçar o gráfico da função y= 2x²

Answer 1

Olá, Fernando.

y = 2x² é uma parábola com concavidade voltada para cima, pois o termo que acompanha x² é positivo (igual a 2).

O vértice da parábola é dado por:

$x_{v\'ertice}=-\frac{b}{2a}=-\frac{0}{2}=0\Rightarrow y_{v\'ertice}=y(0)=2\cdot0^2=0$

O vértice da parábola é, portanto, o ponto (0,0).

Calculemos agora um ponto à esquerda e um à direita do vértice.
À esquerda: x = -1 ⇒ y = 2·(-1)² = 2 ⇒ o ponto (-1,2) pertence à curva.
À direita: x = 1 ⇒ y = 2·(1)² = 2 ⇒ o ponto (1,2) pertence à curva.

Temos, portanto, o vértice e dois pontos, sendo um à esquerda e outro à direita do vértice. Una estes pontos em uma linha contínua. Faça agora a continuidade da linha tanto à esquerda quanto à direita e seu gráfico está pronto.

O gráfico ficará conforme o desenho em anexo.