Question

Como esboçar o gráfico da função F(x)=2+√x e imagem e dominio?

Answer 1

Resposta:

D = {x $\geq$ 0}

Im = [2, inf. +[

Explicação passo-a-passo:

Oi! Primeiramente iremos descobrir o domínio da função, a partir dele poderemos descobrir a imagem.

Temos que analisar se essa função possui restrições.

Podemos perceber que o x está dentro da raiz. Logo, x tem que ser um número maior ou igual a zero. Pois não pode haver número negativo dentro da raiz quadrada.

Portanto, D = {x $\geq$ 0}

Para descobrir a imagem, temos que pegar o menor e o maior valor possível de x e substituir na fórmula.

O menos valor possível de x é 0. Então

$f(x)=2+\sqrt{0}\\ f(x)=2+0\\f(x)=2$

O maior valor possível de x é infinito. Logo, a imagem também será infinita.

O conjunto imagem será Im = [2, inf. +[

O gráfico da função será um gráfico normal de função raiz, mas elevado duas unidades. Pois é a função raiz + 2.

Para esboçar esse gráfico, teríamos que traçar ponto por ponto.

Vou deixar um anexo com o gráfico da questão e um gráfico normal de função raiz.

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida deixa nos comentários. Bons estudos!