Question

como entender sistema de equaçao de primeiro grau?

Answer 1

A festa de Lucas
Laís é a mãe de Lucas. Para ajudar a organizar a festa de aniversário dele, ela chamou sua amiga Laura.
Laís notou que se colocasse 3 cadeiras em cada mesa sobrariam 14 das cadeiras disponíveis, mas se colocasse 4 em cada mesa faltariam 8 cadeiras para preencher todos os lugares.
Depois, Laura ficou se perguntando: quantas eram as mesas e quantas as cadeiras?

Problema com duas incógnitas
No problema acima temos duas incógnitas :
x= Número de mesas; y= Número de cadeiras

Como se trata de mesas e cadeiras, x e y devem ser números inteiros positivos.
Para resolver, precisamos montar duas equações:
*Colocando 3 cadeiras em cada mesa, sobram 14 cadeiras. Como há x mesas e 3 cadeiras em cada uma , ficam 3*x cadeiras colocadas  mais 14 sobrando. Como y é o total de cadeiras temos:
   y=3x+14
Deixando os termos com incógnitas no primeiro membro e os demais no segundo membro temos:
       -3x+y=14

*Colocando 4 cadeiras em cada mesa, faltariam 8 cadeiras para preencher todos os lugares. Como há x mesas, com 4 lugares em cada uma, são 4*x lugares. Temos y cadeiras e faltam 8 para preencher todos os 4x lugares; logo:
   4x=y+8

Deixando os termos com incógnitas no primeiro membro, temos:
   4x-y=8

Com as equações 1 e 2 formamos um sistema de equações, em qua a chave substitui a conjunção e:
$\left \{ {{-3x+y=14} \atop {4x-y=8}} \right.$


e, resolvendo assim a 1ª equação pelo método de adição:

-3x+y=14
+4x-y=8
___________
  x      =22 ou x=22


Substituindo o valor de x na 2ª equação:y=14+3x
y=14+3(22)=14+66=80 ou y=80

Portanto são 22 mesas e 80 cadeiras.
Obs: Existe outro método que seria o da substituição, leia o seu livro didático ou procure em sites!


Espero que o exemplo acima ajude! 

Answer 2

Para entender os sistemas de equação de primeiro grau, devemos lembrar das seguintes definições:

• o que é uma equação do primeiro grau?
• o que caracteriza um sistema de equações?

O que é uma equação do primeiro grau?

A equação do primeiro grau completa tem a seguinte lei de formação:

f(x) = ax + b

Onde podemos definir que a e b são os coeficientes da função, são números reais, onde a deve diferir de zero (a ≠ 0).

O que caracteriza um sistema de equações?

Um sistema de equações é um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita (x, y).

Ou seja, em um sistema de equações precisamos encontrar os valores que satisfazem as duas equações simultaneamente.

EXEMPLO: imagine um sistema como esse:

x + y = 4

x - y = 2

Isolando x:

x = 4 - y

Substituindo na outra equação:

4 - y - y = 2

-2y = -2

y = 1

e

x = 3

Mais sobre sistemas em: brainly.com.br/tarefa/16060650

#SPJ2