Question

Como encontro a P.A. em que a1+a3+a4=0 e a6=40?

Answer 1

a1
a3 = a1 + 2r
a4 = a1 + 3r
a6 = a1 + 5r

a1 + a3 + a4 = 0
a1 + a1 + 2r + a1 + 3r = 0
2a1 + a1 + 5r = 0
2a1 + 40 = 0
a1 = -20


a6 = a1 + 5r
40 = -20 + 5r
5r = 60
r = 12

PA = {-20, -8, 4, 16, 28, 40}

Answer 2

Primeiro vai ter que encontrar a razão e um dos termos da PA.Geralmente é mais viável encontrar a1,e é isso que eu vou fazer.Temos que: a3=a1+2r a4=a1+3r a6=a1+5r r=razão a1+a3+a4=0 Substituindo a3 e a4: a1+a1+2r+a1+3r=0 3a1+5r=0 a6=40 Substituindo a6: a1+5r=40 Agora faremos um sistema de equações : 3a1+5r=0 a1+5r=40 Subtraindo as duas equações : 3a1-a1+5r-5r=0-40 2a1+0=-40 a1=-40/2=-20 Descobrindo r: a1+5r=40 -20+5r=40 5r=60 r=60/5 =12 Agora,já que finalmente temos a1 e r,podemos fazer a PA: (-20,-8,4,16,28,40...) Conferindo: a1+a3+a4=0 -20+4+16=0 -20+20=0 (verdadeiro) a6=40 40=40 (verdadeiro também ) Então a PA está coerente com as informações da questão.