Matemática, perguntado por João11ir, 11 meses atrás

como encontrar os valores do seno cosseno e tangente de um arco trigonometrico MAIOR QUE 360? por exemplo

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por maotrodrigues

Imagine os ângulos sendo um circulo que para dar uma volta, é preciso 360°, após andar 360º do início, você simplesmente dá uma volta completa!

Como nesse caso você está utilizando radianos, serve o mesmo raciocínio, por exemplo:

o item k) $sen 5\pi$
Você sabe a volta completa dura $2\pi$ rad, então, basta dividir por 2 e receber o resto, no caso, 5/2 tem resto 1, então você fica com um angulo de 1pi rad = 180º, e então o seno é 0.

O mesmo se aplica aos demais itens

i) tg 41pi/4 = tg pi/4 = √2/2
j) tg 13pi/2 = tg pi/2 = infinito
l) cos 10pi = cos 0 = 1
m) tg 3pi = tg pi = 0

maotrodrigues: Correção: no item k) sen 5pi

João11ir: esqueci de colocar que queria em graus

maotrodrigues: Ah, tudo bem, para converter em graus é fácil, pi radianos = 180º, então se você tem 41pi, você tem 41*180º, simples assim.

maotrodrigues: no item k) sen 180º = 0

maotrodrigues: i) tg pi/4 = tg 180/4 = tg 45º

maotrodrigues: j) tg 13pi/2 = tg pi/2 = tg 180/2 = tg 90º = infinito

maotrodrigues: l) cos 10pi = cos 0 = cos 0º = 1

maotrodrigues: m) tg 3pi = tg pi = tg 180º = 0

maotrodrigues: Lembrando que a conversão pode ser feita antes de fazer a divisão ou depois

maotrodrigues: Mas se você converter para graus antes de fazer a divisão, aí você precisa dividir por 360

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