Question

como encontrar o valor de Y numa equação X^2+Y^2+2X-4Y-20=0 sabendo se que X=(-4)

Answer 1

Resposta:

Para x= -4 e y= -2 ou x= -4 e y=6

Explicação passo-a-passo:

x²+y²+2x-4y-20=0

Para x= -4

(-4)²+y²+2(-4)-4y-20=0

16+y²-8-4y-20=0

y²-4y-12=0

$\displaystyle\\Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~y^{2}-4y-12=0~~\\e~comparando~com~(a)y^{2}+(b)y+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-4~e~c=-12\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-4)^{2}-4(1)(-12)=16-(-48)=64\\\\y^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-4)-\sqrt{64}}{2(1)}=\frac{4-8}{2}=\frac{-4}{2}=-2\\\\y^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-4)+\sqrt{64}}{2(1)}=\frac{4+8}{2}=\frac{12}{2}=6\\\\S=\{-2,~6\}$