Question

Como encontrar o valor de C graficamente? Foi informado no gabarito:

A parábola tem concavidade para cima, então a > 0. Corta o eixo y em y = −1
porque f(0) = c = −1. Possui 2 raízes reais em x1 = −3/2 e x2 = 3/2, portanto o ∆ > 0.

Porém, mesmo a partir do que foi dado como resposta, ainda não descobri de que maneira eu encontraria o C da função

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Note que o gráfico corta o eixo y no ponto (0, c). Veja ainda que o ponto (0, c) é o vértice da parábola, logo c = Yv => c = -1

Answer 2

Pensa assim:

f(x)=ax²+bx+c certo?

Vamos ver o que ocorre quando x=0 :

f(0)=a.0²+b.0+c

Qualquer número multiplicado por zero dá zero.

Daí

f(0)=0+0+c =c

Se f(0)=c então a coordenada é da forma (0,y).

Como x=0 e f(0)=c resta dizer que o ponto assume a forma (0,c). Conclusão: em qualquer função polinomial, quando x assume o valor 0, o gráfico interpreta o eixo y no termo independente dessa função.