Question

como encontrar as raizes de uma equação de segundo grau por soma e produto

Answer 1

       A equação do 2º grau tem a forma:   ax²  +  bx  +  c  =  0

       Os coeficientes são:   a,  b  e  c

       SOMA DAS RAÍZES  =  - b / a          PRODUTO DAS RAÍZES =  c / a

         Ex:   x²  -  5x  +  6  =  0         a = 1,      b = -5,      c = 6

         Soma das raízes =  - b / a  =  - (- 5 ) / 1  =  5 / 1  =  5

         Produto das raízes =  c / a  =  6 / 1  =  6

         Como encontrar as raízes ?  Veja que o produto ( 6 ) é positivo, lo-

                                                        go as raízes têm sinais iguais ( + . +

         ou - . -).  Como a soma  ( 5 ) é positiva ( +), e as raízes têm   si-

         nais iguais,  então elas têm sinal  +  (do contrário a soma seria -).

         Agora:  dois números positivos cuja soma é 5  e produto 6  são:

                                   2  e  3       2 + 3  = 5       e  2 . 3  = 6

                           As raízes da equação x² - 5x  +  6  =  0    são  2  e  3.

           Espero que tenha entendido. (Faça exercícios)