Question

como encontrar a solução para a integral l=(sen x /cos^2 x)dx

Answer 1

Bom dia Andre!


Solução!


Para resolver esses tipos de integral é bom ter em mão uma tabela de integral trigonométrica ate se acostumar com as identidades.


$\dfrac{1}{cosseno}= secante \\\\\\\ \dfrac{seno}{cosseno}=tangente$


$\int \dfrac{seno(x)}{cos^2(x)}dx$


Vou reescrever a integral usando a identidade adequada.


$\int \dfrac{seno(x)}{cos^2(x)}dx\\\\\\\\ \int \dfrac{1}{cos(x)}. \dfrac{seno(x)}{cos(x)}dx\\\\\\\\ \int sec(x).tg(x)dx=sec(x)+c$


$\boxed{Resposta:\int \dfrac{sen(x)}{cos^2(x)}dx=sec(x)+c}$


Vou anexar uma tabela,da uma olhada no número 12.


Bom dia!

Bons estudos!

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