como encontrar a fração geratriz? passo a passo
Soluções para a tarefa
Resposta:
KK Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos também utilizar um método prático. Quando a dízima for simples, o numerador será igual a parte inteira com o período menos a parte inteira, e no denominador, a quantidades de "noves" igual ao número de algarismo do período.
AQUI ESTA KK
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
Cálculo da fração geratriz
Encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica muitas vezes é necessário para que possamos efetuar cálculos, por exemplo, em expressões numéricas.
Para descobrir a fração geratriz de uma dízima periódica simples, podemos seguir os seguintes passos:
1º passo: Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1º grau.
2º passo: Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para descobrir qual será o múltiplo, devemos identificar quantos casas decimais devemos "andar" para que o período fique antes da vírgula.
3º passo: Diminuir a equação encontrada da equação inicial.
4º passo: Isolar a incógnita.
Exemplo
1) Encontre a fração geratriz do número 0,8888...
Solução:
Primeiro vamos escrever a equação do 1º grau, igualando o número a x:
x = 0,8888...
Observe que o período é composto por um único algarismo (8). Assim sendo, temos que "andar" apenas uma casa para ter o período na frente da vírgula. Assim, multiplicaremos a equação por 10.
10 x = 10 . 0,8888...
10 x = 8,888...
Agora vamos diminuir as duas equações, ou seja:
10 x = 8,888...
-x= 0,888...
------------------
9x= 8
Isolando o x, encontramos a fração geratriz:
x igual a 8 sobre 9
-Espero ter ajudado!! Boa sorte nos estudos :)