Question

Como encontrar a fração geratriz da dizima 0,27272727....
Por favor mostrar os cálculos
Ps: se conseguir montar uma PG para resolver seria bem melhor

Answer 1

Resposta:

      3/11     ( fração geratriz )

Explicação passo-a-passo:

..  Dízima periódica simples:  

.   0,272727...           período:  27

.   Encontrar a fração geratriz:  x

.   x  =  0,272727...       (multiplica por 100 para isolar período)

.   100 . x  =  27,272727...

.   SUBTRAINDO:  

.   100 . x  -  x  =  27,272727...  -  0,272727...

.   99 . x  =  27 + 0,272727...  -  0,272727...

.   99 . x  =  27

.   x  =  27 / 99  =  27:9 / 99:9.....=>  x  =  3/11

.

.   MODO PRÁTICO DE RESOLUÇÃO:

.   Período:  27...=>  2 NOVES NO DENOMINADOR

.   0,272727...  =  27/99  =  27:9/99:9  =  3/11

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(Espero ter colaborado)

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