como encontrar a formula geral da equaçao da reta passa pelos pontos 0,2 e 2,3 ?
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Por determinante. Mas vamos entra num processo inverso para não usarmos isso.
Iremos encontrar o coficiente ângular e linear y = ax+b (equação reduzida da reta) e depois jogar o y para o mesmo lado da igualdade do coeficiente b (que é o C na equação geral da reta) e X.
(0,2)
y = ax+b
2 = 0×a+b
b = 2
(2,3)
y = ax+b
3 = 2×a+b
3 = 2a+b
2a = 3-b
Como já descobrimos o valor de "b" continuamos:
2a = 3-b
2a = 3-2
2a = 1
a = 1⁄2
A equação reduzida é y = 1⁄2x+2
Obs: o coficiente angular está dividido por 2. Vamos deixá-la apresentável e multiplicar a equação toda por 2, assim:
2y = 1x + 4
Agora é só jogar todo mundo pro mesmo lado da igualdade dessa forma:
x-2y+4 = 0
Está aí a sua equação geral da reta que passam pelos pontos (0,2) e (2,3).
É uma forma aparentemente mais complicada, mas é uma forma diferente do simples comum para chegar a mesma solução com facilidade.
Iremos encontrar o coficiente ângular e linear y = ax+b (equação reduzida da reta) e depois jogar o y para o mesmo lado da igualdade do coeficiente b (que é o C na equação geral da reta) e X.
(0,2)
y = ax+b
2 = 0×a+b
b = 2
(2,3)
y = ax+b
3 = 2×a+b
3 = 2a+b
2a = 3-b
Como já descobrimos o valor de "b" continuamos:
2a = 3-b
2a = 3-2
2a = 1
a = 1⁄2
A equação reduzida é y = 1⁄2x+2
Obs: o coficiente angular está dividido por 2. Vamos deixá-la apresentável e multiplicar a equação toda por 2, assim:
2y = 1x + 4
Agora é só jogar todo mundo pro mesmo lado da igualdade dessa forma:
x-2y+4 = 0
Está aí a sua equação geral da reta que passam pelos pontos (0,2) e (2,3).
É uma forma aparentemente mais complicada, mas é uma forma diferente do simples comum para chegar a mesma solução com facilidade.
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