Question

Como encontrar a equação do segundo grau cujas raízes são $\frac{-3}{9}$ e$\frac{8}{3}$ ?

Answer 1

Uma equação quadrática na forma fatorada tem a forma
           (x - x1)(x - x2) = 0

Então
            $[x - ( \frac{-3}{9})](x - \frac{8}{3})=0 \\ \\ (x+ \frac{3}{9})(x- \frac{8}{3}) =0\\ \\ x^2- \frac{8x}{3} + \frac{3x}{9} - \frac{3}{9}. \frac{8}{3}=0 \\ \\ x^2- \frac{24x}{9} + \frac{3x}{9} - \frac{8}{9} =0 \\ \\ x^2- \frac{21x}{9}- \frac{8}{9} =0$

  Multiplicando todo por 9
                                     $9x^2-21x-8=0$  RESULTADO FINAL