Question

Como encontrar a equação da reta que contem os pontos (-1,2) e (2,4) ? E com base nesse exercicio verificar se o ponto (-4,0) pertecnce a essa reta.

Answer 1

Resposta:

Equação da reta:

$y - y0 = m(x - x0)$

Coeficiente Angular:

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} \\ m = \frac{4 - 2}{2 - ( - 1)} \\ m = \frac{2}{2 + 1} \\ m = \frac{2}{3}$

Escolhendo o ponto (2, 4) para substituir na equação, temos:

$y - 4 = \frac{2}{3} (x - 2) \\ y - 4 = \frac{2x}{3} - \frac{4}{3} \\ y - 4 = \frac{2x - 4}{3} \\ 2x - 4 = 3(y - 4) \\ 2x - 4 = 3y - 12 \\ 2x - 3y - 4 + 12 = 0 \\ 2x - 3y + 8 = 0 \,(equação\,da\,reta)$

Agora, faremos a verificação se o ponto (-4, 0) pertence à reta:

$2x - 3y + 8 = 0 = > 2.( - 4) - 3.0 + 8 = 0 = > - 8 - 0 + 8 = 0 = > - 8 + 8 = 0 = > 0 = 0$

Como a igualdade é verdadeira, então o ponto (-4, 0) pertence à reta encontrada.