Question

como em faço uma conta usando duas variáveis:

a) o produto de dois números é 6 e a soma de seus inversos é 5/6 (cinco sobre seis)
quais são os números?

Answer 1

Basta escrever matematicamente o que está sendo informado no problema.
"O produto de dois números é 6".
Sabemos que produto é multiplicação, mas não sabemos que valores estão sendo multiplicados, então vamos chamá-los de "X" e "Y". Assim temos:
X*Y=6
X=6/Y (I)

A soma dos inversos de X e de Y é 5/6.
Inverso de um número significa elevá-lo ao expoente -1. Assim, temos:
1/X + 1/Y = 5/6

MMC de X e Y é XY.
(Y+X)/XY = 5/6

Y+X=(5/6)XY (II).

Substituindo (I) em (II), temos:
Y + 6/Y = (5/6)(6/Y)Y
Y + 6/Y = 5
6/Y=5-Y
6=(5-Y)Y
6=5Y-Y²
Y²-5Y+6=0

Resolvendo a equação do segundo grau, temos 2 ou 3 como soluções para Y.

Se Y for 2,
X*Y=
X*2=6
X=3

Se Y for 3,
X*Y=
X*3=6
X=2