Matemática, perguntado por DiegoBTeixeira, 4 meses atrás

Como ele conseguiu fazer isso: $2. 3^2.3^4 + 3^3.3^4 = 3^4(18+27)$ ? Segundo o professor, ele colocou em evidência e que se desenvolver essa expressão $3^4(18+27)$ cairá na primeira expressão. Só que eu não sei como fazer isso, eu quero uma demonstração. Como desenvolver essa expressão para dar exatamente: $2. 3^2.3^4 + 3^3.3^4$

Soluções para a tarefa

Respondido por jlbellip5dxpx

2 . 3² . 3⁴ + 3³ . 3⁴

3⁴ (2 . 3² + 3³)

3⁴ (2 . 9 + 27)

3⁴ (18 + 27)

81 . 45

3645

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Quando se tem uma expressão matemática é preciso seguir algumas regras para cada situação. Primeiramente se resolve os parênteses, depois os colchetes e depois as chaves. Dentro desses elementos também existe uma ordem a ser respeitada: primeiro as potências (e raízes), depois multiplicação (e divisão) e por último a soma (ou subtração).

No nosso caso, depois de colocar o 3⁴ em evidência surge um par de parênteses:

2 . 3² . 3⁴ + 3³ . 3⁴

Coloca o 3⁴ em evidência

3⁴ (2 . 3² + 3³)

Resolve as potências no interior dos parênteses

3⁴ (2 . 9 + 27)

Efetua a multiplicação 2 × 9

3⁴ (18 + 27)

Soma 18 com 27

81 . 45

Multiplica 81 por 45

3645