Question

Como efetuar essa operação?

$\sqrt{1200} - 2\sqrt{48} + 3\sqrt{27}$

Answer 1

Resposta:

21√3

Explicação passo-a-passo:

Fatorando 1200:

1200/2=600/2=300/2=150/2=75/3=25/5=5

1200=2.2.2.2.3.5.5=2².2².3.5²

Fatorando 48:

48/2=24/2=12/2=6/2=3

48=2.2.2.2.3=2².2².3

Fatorando 27:

27/3=9/3=3

27=3.3.3=3².3

Substituindo:

√1200 - 2√48 + 3√27 =

√2².2².3.5² - 2.√2².2².3 + 3.√3².3 =

O que tem quadrado pode retirar da raiz:

2.2.5√3 - 2.2.2√3 + 3.3√3 =

20√3 - 8√3 + 9√3 =

Repete √3 e soma os coeficientes:

20√3 - 8√3 + 9√3 = 21√3