Question

como efetuar a soma das medidas dos ângulos externos de um polígono?qual a afirmação que se pode utilizar para justificar a resposta?

Answer 1

A demonstração prática da solução desta pergunta não é possível colocar aqui, pois não sei como desenhar neste ambiente. Contudo, a regra á simples:

Soma dos Ângulos Internos
1.A soma dos ângulos internos de um polígono com mais de 3 lados se calcula pela seguinte fórmula: (n-2) x 180. Isso se dá pelo seguinte, é sabido que a soma dos ângulos internos de um triângulos qualquer é sempre 180. E para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono qualquer, temos que traças n triângulos dentro dele. A forma prática para isto é saber que o número de triângulos possíveis dentro de um polígono é n (número de lados deste polígono) menos 2. Então fica fácil, é só multiplicar o resultado por 180 e teremos o Si, soma interna dos ângulos de um polígono.

Soma dos Ângulos Externos
2. A soma dos ângulos externos de qualquer polígono responde a uma constante, que pode ser provado graficamente, e é sempre 360 graus.