Question

Como é que se resolve 3^x vezes 2 ^2x igual a 144

Answer 1

$3^{x} * ( 2^{2})^{x} = 144 3^{x} * 4^{x} = 144 12^{x} = 144$

x log 12 = log 144
x = log 144 / log 12 = 2

12^2 = 144

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Monica, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Pede-se para resolver a seguinte equação exponencial:

3ˣ . 2²ˣ = 144 ---- note que poderemos reescrever o primeiro membro do seguinte modo, o que dá no mesmo:

3ˣ . (2²)ˣ = 144 ----- note que (2²)ˣ = 2²*ˣ = 2²ˣ. Por isso é que resolvemos reescrever o 1º membro como fizemos aí em cima. Agora vamos continuar, ficando:

3ˣ . (4)ˣ = 144 ----- ou, o que é a mesma coisa:
3ˣ . 4ˣ = 144 ---- agora note que 3ˣ.4ˣ é a mesma coisa que (3.4)ˣ . Assim, ficaremos com:

(3.4)ˣ = 144 ---- como "3.4 = 12", ficaremos com:
12ˣ = 144 --- finalmente, note que 144 = 12². Assim, ficaremos com:
12ˣ = 12² ---- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo:

x = 2 <--- Esta é a resposta. Ou seja, "x" deverá ser igual a "2" para que a igualdade da função exponencial original da sua questão seja verificada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.