Question

como é q eu faço para calcular o volume de uma esfera com 12cm de diâmetro???

Answer 1

O volume de uma esfera é dado pela seguinte fórmula:

$V_{esfera}=\dfrac{4}{3}\pi r^3$  , onde r representa o raio da esfera.

Sabemos que o diâmetro desta esfera mede 12 cm e, consequentemente, podemos dizer que o raio medirá 6 cm, uma vez que este mede metade do diâmetro.

Introduzindo este dado na fórmula:

    $V_{esfera}=\dfrac{4}{3}\pi\times6^3\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_{esfera}=\dfrac{4}{3}\pi\times216\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_{esfera}=\dfrac{4\times216}{3}\pi\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_{esfera}=\dfrac{864}{3}\pi\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_{esfera}=288\pi\;cm^3\;\;,\;isto\;\acute{e},\;aproximadamente\;904,78\;cm^3$

Resposta: O volume da esfera dada é de 288π cm³.

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Answer 2

Olá

Volume da esfera

A unidade principal de volume do sistema métrico é o metro cúbico (m³).

O volume de uma esfera é 4 vezes o pi vezes raio de expoente 3 sobre 3, ou seja:

$\sf V_{ \Large \circ} = \dfrac{4 \cdot\pi \cdot{r}^{3} }{3}$

Temos que:

Calcula o volume de uma esfera com 12 cm de diâmetro.

Como a fórmula do volume da esfera pede o raio, teremos que converter o diâmetro para raio.

Sabemos nós que:

O raio é igual a diâmetro sobre dois, ou seja:

$r = d \div 2 \: ou \: r = \dfrac{d}{2}$

Então, teremos:

$r = \dfrac{d}{2}$

$r = \dfrac{12 \: cm}{2}$

$\boxed{ \boxed{r = 6 \: cm}}$

Como já temos o valor do raio, podemos calcular o volume da esfera.

Dados:

r=6 cm

Pedido:

$\sf V_{ \Large \circ} = ?$

Fórmula:

$\sf V_{ \Large \circ} = \dfrac{4 \cdot\pi \cdot{r}^{3} }{3}$

Resolução:

$\sf V_{ \Large \circ} = \dfrac{4 \cdot\pi \cdot{r}^{3} }{3}$

$\sf V_{ \Large \circ} = \dfrac{4 \cdot3,1415926535 \cdot{6}^{3} }{3}$

$\sf V_{ \Large \circ} = \dfrac{4 \cdot3,1415926535 \cdot216}{3}$

$\sf V_{ \Large \circ} = \dfrac{12,566370614\cdot{216} }{3}$

Simplificando por 3

$\sf V_{ \Large \circ} = 12,566370614 \cdot72$

$\boxed{\rm V_{ \Large \circ} \simeq 904,78 \: {cm}^{3} }$

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Rᴇsᴘᴏsᴛᴀ ᴅᴇ ʙᴏʜʀ ᴊʀ.

Cᴏʟᴀʙᴏʀᴀᴅᴏʀ ɴᴏᴠᴀᴛᴏ ᴅᴀ ᴘʟᴀᴛᴀғᴏʀᴍᴀ

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$\purple{\boxed{\orange{\boxed{\red{\mathbb{ATT:BOHRJR}}}}}}$