Question

Como é possível relacionar a quantidade de movimento de um corpo com sua massa e sua energia CINÉTICA?

NA RESPOSTA COMENTE APENAS A RELAÇÃO COL ENERGIA CINÉTICA, E NÃO COM AS DEMAIS ENERGIAS

Answer 1

Olá!

Esta é a formula da energia cinética:

$E_{c}=\dfrac{m\cdot v^{2}}{2}$

Apenas observando a fórmula podemos notar que quanto mais massa e velocidade o corpo tem, mais energia cinética ele terá. A velocidade do corpo é mais determinante ainda, ou seja, ela contribui mais para o aumento da energia cinética. Por exemplo, digamos que existem dois corpo, um tem quatro vezes mais massa do que o outro, para o mais leve se igualar na quantia de energia, ele terá apenas que dobrar sua velocidade.

Se quiser uma fórmula em função da massa e quantidade de movimento:

$Q=m\cdot v$

$V=\dfrac{Q}{m}$

Substituindo na fórmula da Ec:

$E_{c}=\dfrac{m\cdot (\frac{Q}{m})^{2}}{2}}$

$E_{c}=\dfrac{\frac{ \diagup\!\!\!\! m^{1}}{1}\cdot \frac{Q}{ \diagup\!\!\!\! m^{1}}\cdot \frac{Q}{m}}{2}$

$E_{c}=\dfrac{\frac{Q^{2}}{m}}{\frac{2}{1}}$

$E_{c}=\frac{Q^{2}}{m}}\cdot {\frac{1}{2}}$

$\boxed{E_{c}=\frac{Q^{2}}{2m}}}$

Dúvidas? Comente.

Espero ter ajudado!

Answer 2

(I) Fórmula da quantidade de movimento
Q = m*V ----> V = $\frac{Q}{m}$
(II) Fórmula da energia cinética
$E_{c} = \frac{m* v^{2} }{2}$

A relação com a energia cinética (I) e (II)
$E_{c} = \frac{m* v^{2} }{2} ( \frac{Q}{m})^{2}$
$E_{c} = \frac{ Q^{2} }{2m}$

A quantidade de movimento de uma partícula, permanece constante ainda que a energia mecânica varie, possuirão módulos iguais se as partículas de movimento ambas tiverem a mesma quantidade. A energia cinética se conserva e quanto mais massa e velocidade sua energia cinética aumenta.