Question

como e o grafico da função da velocidade maxima obtida pela particula v(t)=-t2+7t

Answer 1

pela funçao v(t)= -t2 + 7t, temos que pesquisar onde o gráfico corta o eixo das abcissas , o eixo x e identificar a concavidade do gráfico, então:

como o sinal é negativo, temos a concavidade do grafico para baixo
e como a equação é de 2 grau tem forma de parábola. Agora, temos que calcular onde a parabola corta o eixo x, assim:

-t²+7t=0
Δ=b²-4.a.c
Δ=7²-4.1.0
Δ=49

x1=-b-√Δ/2.a  
x1=-7-√49/2.1
x1= -7

x2=-7+√49/2.1
x2= 0

entao, o grafico corta o eixo x nos pontos  (-7,0) e (0,0)