Como é o cálculo dessa questão:
As portas de acesso de todos os quartos de um hotel são identificadas por meio de números impares formados com 3 elementos do conjunto S={3,4,5,6,7,8}. Nessas condições, qual é o número máximo de quartos nesse hotel?
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Para que o número seja ímpar, temos que de acordo com o conjunto S ele deve terminar em 3, 5 ou 7.
Cada numeração de quarto é formada por três números e como não há restrição em repetir os números (por exemplo, 333, 355, 445, 477, ...) temos que:
1- para o primeiro número pode ser qualquer um dos 6 elementos do conjunto;
2- para o segundo número pode ser qualquer um dos 6 elementos do conjunto;
3- para o terceiro número só poderemos usar os números 3, 5 ou 7 para que sejam ímpares, sendo assim:
6 possibilidades x 6 possibilidades x 3 possibilidades
6 x 6 x 3 = 108 possibilidades
Portanto, 108 quartos.
Cada numeração de quarto é formada por três números e como não há restrição em repetir os números (por exemplo, 333, 355, 445, 477, ...) temos que:
1- para o primeiro número pode ser qualquer um dos 6 elementos do conjunto;
2- para o segundo número pode ser qualquer um dos 6 elementos do conjunto;
3- para o terceiro número só poderemos usar os números 3, 5 ou 7 para que sejam ímpares, sendo assim:
6 possibilidades x 6 possibilidades x 3 possibilidades
6 x 6 x 3 = 108 possibilidades
Portanto, 108 quartos.
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