Question

Como é feita essa divisão de polinomios = x^4-2*x^3+3*x^2-4*x+6 divido por x^2+2*x-1.

Answer 1

Para se dividir um polinômio pelo método da chave basta dividir o termo à esquerda, no divisor e voltar multiplicando com sinal trocado por cada termo no dividendo, até que não haja mais como dividir, assim:

$~~~2 x^{4}-5 x^{3}+3 x^{2} +x-10~~~|~ x^{2} -x+2\\ -2 x^{4}+2 x^{3}-4 x^{2} ~~~~~~~~~~~~~~~~2 x^{2}-3x-4\\ ~~~~-------\\ ~~~~~0~~-3 x^{3}- x^{2} ~+x-10\\ ~~~~~~~~~~~~3 x^{3}-3 x^{2} +6x\\ ~~~~~~~~~~~-------\\ ~~~~~~~~~~~~~0-4 x^{2} +7x-10\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~4 x^{2}-4x+8\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~-------\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~0~~~~~~3x-2$

Portanto:

$Q(x)=2 x^{2} -3x-4~~~e~~~R(x)=3x-2$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)