Question

Como é a resposta dessa questão de determinação dos zeros da função quadrática me ajudem ?

Answer 1

Basta achar os valores de $x$ tais que $f(x)=0$

$-x^2+\dfrac{3}{2}x+1=0$

$\Delta=\left(\dfrac{3}{2}\right)-4\cdot(-1)\cdot1=\dfrac{9}{4}+4=\dfrac{25}{4}$

$x=\dfrac{-\frac{3}{2}\pm\sqrt{\frac{25}{4}}}{2\cdot(-1)}=\dfrac{-\frac{3}{2}\pm\frac{5}{2}}{-2}$

$x'=\dfrac{-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}}{-2}=\dfrac{\frac{2}{2}}{-2}=-\dfrac{1}{2}$

$x"=\dfrac{-\frac{3}{2}-\frac{5}{2}}{-2}=\dfrac{-4}{-2}=2$

Os zeros dessa função são $-\dfrac{1}{2}$ e $2$.