Question

como é a conta de (2x + 1)² + (x - 5)²? *não é em formula de baskaras e sim de produtos notaveis*. ME AJUDEM POR FAVOR!

Answer 1

O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.

(2x + 1)² =
= (2x)² + 2 . 2x . 1 + 1² =
= 4x² + 4x + 1

O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.

(x - 5)² =
= x² - 2 . x . 5 + 5² =
= x² - 10x + 25


(2x + 1)² + (x - 5)² =
= 4x² + 4x + 1 + x² - 10x + 25 =
= 4x² + x² + 4x - 10x + 1 + 25 =
= 5x² - 6x + 26

Answer 2

(2x + 1)² + (x - 5)² = (4x² + 4x + 1) + (x² -10x + 25) = 5x² - 6x + 26

2x + 1                                              x - 5
2x + 1                                              x - 5
----------                                         -------------
4x² + 2x                                          x² - 5x
      + 2x + 1                                        - 5x + 25
----------------                                   ------------------
4x² + 4x + 1                                    x² - 10x + 25