Question

como diferenciar arranjo, combinacao e permutacao?

Answer 1

Vamos lá:

Arranjo: Um arranjo é uma organização de coisas, pense como um jeito de ajeitá-las em certo lugar, como por exemplo, as maneiras de você botar flores em mesas de restaurante, também, sempre pense que o arranjo é somente uma organização.
Fórmula: $A_{n,p}= \dfrac{n!}{(n-p)!}$

Combinação: Uma combinação é uma escolha de coisas, pense como por exemplo, temos 5 sucos e 4 tipos de comida, as maneiras de você escolher 1 suco e 1 comida, a combinação não é nada mais que uma escolha. 
Fórmula: $C_{n,p} = \dfrac{n!}{p!(n-p)!}$

Permutação: Uma permutação é uma forma de você arranjar as coisas, mas sem auxílio de nada(que no caso seria o p), por exemplo, as formas de botar livros empilhados em uma estante, sem restrição, também, as formas de formação de fila, etc.
Fórmula: $P=n!$

Espero ter ajudado :D