Question

como devo resolver esse exercício de determinar a p.a. cujo sétimo temo vale 1 e cujo o decimo termo vale 16

Answer 1

Olá,

Para esse cálculo, utilizamos a seguinte fórmula, em que:
an = a7 = 1
ak = a10 = 16

$a_n = a_k + (n-k)*r\\ a_7 = a_{10} + (7-10)*r \\ 1 = 16 - 3r \\ 3r = 16 - 1 \\ 3r = 15 \\ r = \frac{15}{3} \\ r = 5$

Sendo r = 5, vamos descobrir a1:
an = a1 + (n-1)r
a10 = a1 + 6r
1 = a1 + 6*5
1 - 30 = a1
a1 = -29

Sabendo a1, descobrimos a PA:
(-29, -24, -19, -14, -9, -4, 1, 6, 11, 16)

Bons estudos ;)