Como devemos variar a distância entre duas pequenas esferas eletrizadas para mantermos constante o valor da força elétrica sobre elas se: a) Duplicarmos a quantidade de carga elétrica de cada uma? b) Reduzirmos à metade a quantidade de carga de cada uma? c) Reduzirmos à metade a quantidade de carga de uma e duplicarmos a da outra? d) Triplicarmos a quantidade de carga elétrica de cada uma?
Soluções para a tarefa
Resposta:
d) triplicarmos a quantidade de carga elétrica de cada uma.
Explicação:
Use que, pela lei de Coulomb, a força elétrica entre duas cargas Q e q separadas pela distância r é dada por:
F = KQq / r²
(a) duplicarmos a quantidade de carga elétrica de cada uma; se duplica a quantidade de carga:
F= K (2Q) (2q) / d²
F= 4 K Qq / d²
Quereremos que a força continue igual
KQq / r² = 4 K Qq / d²
1/ r² = 4 / d²
d² = 4 r²
d = 2r
Portanto, basta dobrar a distância entre as esferas
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(b) reduzirmos à metade a quantidade de carga de cada uma; se reduz pela metade as cargas:
F= K (Q/2) (q/2) / d²
F= K Qq / 4d²
Queremos que a força continue igual
KQq / r² = K Qq / 4d²
1/ r² = 1 / 4 d²
d² = r² / 4
d = r /2
Portanto, basta reduzir a distância entre as esferas pela metade.
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c) reduzirmos à metade a quantidade de carga de uma e duplicarmos a da outra; se reduz a quantidade de carga de uma e dobra a outra:
F= K (Q/2) (2q) / d²
F= K Qq / d²
Queremos que a força continue igual
KQq / r² = K Qq / d²
1/ r² = 1 / d²
d² = r²
d = r
Portanto, a força fica igual se não se alterar a distância.
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d) triplicarmos a quantidade de carga elétrica de cada uma.
Se triplicamos a quantidade de carga de cada uma:
F= K (3 Q) (3 q) / d²
F= 9 K Qq / d²
Queremos que a força continue igual
KQq / r² = 9 K Qq / d²
1/ r² = 9 / d²
d² = 9 r²
d = 3 r
Portanto, a força ficará igual se triplicarmo a distância entre as cargas.