Question

como determino
o menor número natural cuja:

- divisão por 2 tem resto 1;
- divisão por 3 tem resto 2;
- divisão por 4 tem resto 3;
- divisão por 5 tem resto 4;
- divisão por 6 tem resto 5;
- divisão por 7 tem resto 0.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Suponhamos que estamos procurando o número X. Observe essas condições exigidas pelo problema:

X dividido por 2 dá resto 1.

X dividido por 3 dá resto 2.

e assim por diante até:

X dividido por 6 dá resto 5.

Então podemos notar que o resto dá sempre uma unidade a menos do que o divisor.

Isso significa que o número seguinte ao número X, ou seja, X+1, será divisível por 2,3,4,5 e 6.

Bom...já que X+1 é divisível por esses cinco números, então o número X+1 pode ser igual a 4x5x6=120.

Portanto, se X+1 é igual a 120, o número X que estamos procurando é 119, que também é divisível por 7.

Espero ter ajudado!!!