Question

como determinar uma lei de formação de uma função quadrática, sabendo que f(-1) =6, f(0)=3 e f(1) =2.

Answer 1

A equação quadrática possui como sua forma inicial

y = ax²  +  bx +  c. Nosso alto é achar justamente os valores de "a", "b" e "c". Se f(0) = 3, isto indica que quando x for zero, y será três. Substituindo na formula encontramos:

3 = a² . 0  +  b . 0  +  C   --> Daqui tiramos que c = 3.

Agora temos duas coisas importantes

|6  =  a . (-1)²  +  b . -1  +  3
|2  =  a . (1)²   +  b . 1   +  3

Isto nao é mais nada do que um sistema linear montado com as outras duas condições dadas e substituindo o valor de c encontrado.
Assim, resolvendo este sistema linear,
A = 1   ,   B = -2

Assim  sua equação final é y(x) = x²  - 2x  +  3

Espero ter ajudado
Vitor Hugo