Question

como determinar uma equação geral da reta (5, 0) (-1, -4)?​

Answer 1

Podemos utilizar o método do determinante como é mostrado abaixo:

$\left|\begin{array}{ccc}x_A&y_A&1\\x_B&y_B&1\\x&y&1\end{array}\right|~=~0\\\\\\Substituindo~os~valores:\\\\\\\left|\begin{array}{ccc}5&0&1\\-1&-4&1\\x&y&1\end{array}\right|~=~0\\\\\\Calculando:\\\\(~5.(-4).1+(-1).y.1+x.0.1~)~-~(~1.(-4).x+1.y.5+1.0.(-1)~)~=~0\\\\\\(~-20-y+0~)~-~(~-4x+5y+0~)~=~0\\\\\\-20-y+4x-5y~=~0\\\\\\\boxed{4x-6y-20~=~0}\\\\\\Note~que~podemos~simplificar~a~equacao~por~2\\\\\\\boxed{2x-3y-10~=~0}$